AI wint zilver op Internationale Wiskunde Olympiade

AlphaProof en AlphaGeometry 2, twee geavanceerde AI-systemen, hebben vier van de zes problemen van de Internationale Wiskunde Olympiade (IMO) opgelost, wat een niveau van een zilveren medaillewinnaar vertegenwoordigt. Deze opmerkelijke prestatie toont de potentie van kunstmatige algemene intelligentie (AGI) in het aanpakken van complexe wiskundige vraagstukken en biedt nieuwe mogelijkheden voor wetenschappelijke en technologische vooruitgang.

De IMO, jaarlijks georganiseerd sinds 1959, is een prestigieuze competitie voor jonge wiskundigen. Elk jaar trainen elite-wiskundigen op pre-college niveau duizenden uren om zes uitzonderlijk moeilijke problemen in algebra, combinatoriek, meetkunde en getaltheorie op te lossen. Veel winnaars van de Fields Medal, een van de hoogste onderscheidingen in de wiskunde, hebben hun land vertegenwoordigd op de IMO. Dat meldt Google op de blog van Deep Mind.

Dit jaar werden de problemen van de IMO 2024 door prominente wiskundigen zoals Prof. Sir Timothy Gowers en Dr. Joseph Myers beoordeeld volgens de IMO-regels. AlphaProof loste twee algebraïsche problemen en één getaltheorieprobleem op door de antwoorden te bepalen en te bewijzen dat ze correct waren, inclusief het moeilijkste probleem van de competitie. AlphaGeometry 2 bewees een meetkundeprobleem, terwijl de twee combinatoriekproblemen onopgelost bleven.

AlphaProof, een op versterkingsleren gebaseerd systeem voor formeel wiskundig redeneren, en AlphaGeometry 2, een verbeterde versie van het oorspronkelijke systeem voor meetkundige problemen, bereikten een score van 28 punten uit een maximum van 42. Dit plaatst hen op het niveau van een zilveren medaillewinnaar, met de goudmedaille drempel beginnend bij 29 punten.

Het succes van deze AI-systemen markeert een belangrijke stap in de richting van geavanceerde wiskundige redeneercapaciteiten. AlphaProof traint zichzelf om wiskundige stellingen te bewijzen in de formele taal Lean, en maakt gebruik van het AlphaZero-versterkingsleer algoritme. Dit systeem bewees miljoenen problemen tijdens de training voor de IMO, wat zijn vermogen om complexere problemen op te lossen aanzienlijk versterkte.

AlphaGeometry 2, een neuro-symbolisch hybridesysteem, loste 83% van alle historische IMO-meetkundeproblemen van de afgelopen 25 jaar op, vergeleken met 53% door zijn voorganger. Dit systeem gebruikte een nieuwe kennisdelingsmechanisme en een symbolische engine die twee ordes van grootte sneller was dan de vorige versie.

De prestaties van AlphaProof en AlphaGeometry 2 openen nieuwe mogelijkheden voor samenwerking tussen wiskundigen en AI. Waarbij AI-tools kunnen helpen bij het verkennen van hypothesen, het proberen van nieuwe benaderingen en het versnellen van tijdrovende elementen van bewijzen. De teams achter deze systemen blijven meerdere AI-benaderingen verkennen om wiskundige capaciteiten verder te verbeteren, met als doel de samenwerking tussen mens en machine in de wiskunde naar een hoger niveau te tillen.